Le tonneau de Widmann

Un tonneau a trois bouchons.
Quand on retire le plus gros, le tonneau se vide en une heure.
Quand on retire le moyen, il se vide en deux heures.
Quand on retire le plus petit, il se vide en trois heures.
En combien de temps le tonneau se videra-t-il si l'on retire les trois bouchons la fois?






SOLUTION ARITHMÉTIQUE
(Fausse position)

On choisira une fausse position de 6 heures, sachant que 6 est le plus petit commun multiple de 1, 2 et 3.
En 6 heures, le tonneau se viderait 6 fois par le gros bouchon.
En 6 heures, le tonneau se viderait 3 fois par le moyen bouchon.
En 6 heures, le tonneau se viderait 2 fois par le petit bouchon.
En 6 heures, le tonneau se viderait donc 11 fois par les 3 bouchons.
Pour se vider une fois, on divisera donc 6 par 11 soit 6/11 d'heure.






SOLUTION ALGÉBRIQUE


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