J'élève des araignées (toutes de la même espèce), des poules et des lapins.
   Je compte 24 pattes, 5 têtes et 18 yeux...
   Puisque aucun de mes animaux n'est mutilé, combien mes araignées ont-elles d'yeux chacune ?

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Avec un cache, je masque alternativement 4 animaux, pour n'en garder que 5. Je fais compter les pattes et j'ordonne les sommes.

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SOLUTION 1
Cette solution (itérative) est rendue possibe sans ordinateur.
Il n'y aura que six lignes à écrire.

   Le nombre total d'animaux est 5. Je dessine, puis j'écris toutes les solutions possibles. J'ordonne les lignes.
   À chaque ligne, je calcule le nombre total de pattes.

ANIMAUX				PATTES
Araignées	Lapins	Poules	Total	Araignées	Lapins	Poules	Total
1	1	3	5	8	4	6	18
1	2	2	5	8	8	4	20
1	3	1	5	8	12	2	22
2	1	2	5	16	4	4	24
2	2	1	5	16	8	2	26
3	1	1	5	24	4	2	30

   La 4e ligne répond à la donnée 24 pattes.
   Il y a donc 2 araignées, 1 lapin et 2 poules.
   Le lapin et les 2 poules ont en tout 6 yeux. Il en reste (18-6) soit 12, pour nos 2 araignées.
   Or, la moitié de 12 est 6. Chaque araignée a donc 3 paires d'yeux.

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SOLUTION 2

Les poules et les lapins ont chacun deux yeux.
Donc nous avons là, 3 lignes possibles.
1er cas:
2 animaux à 2 yeux et 3 araignées.
18 - (2x2) = 14.
14 n'est pas divisible par 3

2e cas
3 animaux à 2 yeux et 2 araignées.
(18-(2x3))/2 = 6
Les 3 animaux peuvent être

• 2 lapins et 1 poule [nombre de pattes : (4x2)+2+(8x2)=26   ]
• 1 lapin et 2 poules [nombre de pattes : 4+(2x2)+(8x2)=24   ]

3e cas
4 animaux à deux yeux et 1 araignée.
18 - (2x4) = 10

• 3 lapins et 1 poule [nombre de pattes : (4 x3)+2+8=22   ]
• 2 lapins et 2 poules [nombre de pattes :(4x2)+(2x2)+8=20   ]
• 1 lapin et 3 poules [nombre de pattes : 4+(2x3)+8=18   ]

La seule solution est donc 2 araignées, 1 lapin et 2 poules. et chaque araignée a 6 yeux.