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PROBLÈME
A la piscine, il existe le tarif enfant à 4 € et le tarif adulte à 6 €. Il est entré aujourd'hui 256 personnes et la recette s'élève à 1248 €.
Quel est le nombre d'entrées de chaque sorte ? Problème emprunté à http://www.maths-et-tiques.fr Solution informatique Cela ressemble à l'algèbre (variables i et j), mais c'est le programme qui nous donne la solution à l'intérieur d'une boucle while {...} qui balaie toutes les solutions possibles. C'est la condition IF qui nous permet de retenir celles que l'on désire afficher. Solution arithmétique Or la recette est de 1248€, soit une différence de 288€. Chaque fois que l'on remplace une entrée à 6€ par une entrée à 4€, on perd 2€. Le nombre de place à 4€ est donc égal au nombre de fois que 2€ est contenu dans 288€, soit : 144 fois. Il est donc entré 144 enfants et 256-144=112 adultes. Solution algébrique Soit x le nombre d'entrées à 4 €.Le nombre d'entrées à 6 € est donc (256-x). Donc (4 multiplié par x) + 6 multiplié par (256-x) =1248. 4x + 1536 - 6x = 1248 1536 - 1248 = 2x x= 288 : 2 x=144 Il est donc entré 144 enfants (places à 4 €) et (256 -144), 112 adultes (places à 6 €)
Code source de la solution informatique <!-- ; //--------------------------------Début de l'algorithme------------------------------------------ i=0; while(i<256) { j=256-i; // i c'est le nom de la variable nombre de places à 6 € // j c'est le nom de la variable nombre de places à 4 € p1=6*i; p2=4*j; s=p1+p2; if (s==1248) { document.write("(6 € x "+i+") + ( 4 € x "+j+") = "+p1+" € + "+p2+" € = "+s+" € <BR>Il est donc entré "+i+" adultes (places à 6 €) et "+j+" enfants (places à 4 €). <BR> <BR>"); } i++; } //--------------------------------Fin de l'algorithme------------------------------ // end hide --> </script> |