PROBLÈME Énoncé du Brevet Elémentaire 1920 On a deux tonneaux A et B.A a une capacité de 237 litres et est rempli de vin valant 2,80 F le litre. B a une capacité de 222 litres et est rempli de vin valant 2,55 F le litre. On veut retirer à chacun des deux tonneaux un même nombre de litres de façon que si on met dans A le vin tiré de B et inversement, les 2 tonneaux aient après cet échange la même valeur. Combien de litres faut-il soutirer à chacun des 2 tonneaux ? SOLUTION INFORMATIQUE SOLUTION ARITHMETIQUE Valeur en vin du premier tonneau2,80 F x 237 = 663,60 F Valeur en vin du deuxième tonneau 2,55 F x 222 = 566,10 F Valeur totale du vin 663,60 F + 566,10 F = 1229,70 F Valeur de chaque tonneau à l'arrivée 1229,70 F : 2 = 614,85 F Le premier tonneau a perdu en valeur 663,60 F - 614,85 F = 48,75 F Chaque litre échangé représente une perte de 2,80 F - 2,55 F = 0,25 F Donc le nombre de litres échangés sera 48,75 : 0.25 = 195 On a donc échangé 195 litres de vin SOLUTION ALGEBRIQUE Soit x le nombre de litres échangés663,60-2,8x+2,55x=614,85 663,60-614,85=2,8x-2,55x 0,25x=48,75 x=48,75/0.25 x=195 On a donc échangé 195 litres de vin Ce problème est théorique. Il n'est pas certain que le vin vaille grand chose après cet échange. |