PROBLÈME Énoncé du Brevet Elémentaire 1920
(avec notations d'époque)

On a deux tonneaux A et B.
A a une capacité de 237 litres et est rempli de vin valant 2fr.80 le litre.
B a une capacité de 222 litres et est rempli de vin valant 2fr.55 le litre.
On veut retirer à chacun des deux tonneaux un même nombre de litres de façon que si on met dans A le vin tiré de B et inversement, les 2 tonneaux aient après cet échange la même valeur.
Combien de litres faut-il soutirer à chacun des 2 tonneaux ?

SOLUTION INFORMATIQUE
On a le code source en cliquant avec le bouton droit de la souris.

SOLUTION ARITHMETIQUE

Valeur en vin du premier tonneau
2,80 F x 237 = 663,60 F
Valeur en vin du deuxième tonneau
2,55 F x 222 = 566,10 F
Valeur totale du vin
663,60 F + 566,10 F = 1229,70 F
Valeur de chaque tonneau à l'arrivée
1229,70 F : 2 = 614,85 F
Le premier tonneau a perdu en valeur
663,60 F - 614,85 F = 48,75 F
Chaque litre échangé représente une perte de
2,80 F - 2,55 F = 0,25 F
Donc le nombre de litres échangés sera
48,75 : 0.25 = 195
On a donc échangé 195 litres de vin

SOLUTION ALGEBRIQUE

Soit x le nombre de litres échangés
663,60-2,8x+2,55x=614,85
663,60-614,85=2,8x-2,55x
0,25x=48,75
x=48,75/0.25
x=195
On a donc échangé 195 litres de vin

Ce problème est théorique. Il n'est pas certain que le vin vaille grand chose après cet échange.