EXÉCUTION ASSISTÉE PAR ORDINATEUR
DE LA DIVISION EUCLIDIENNE Mon solveur de divisions ( pas à pas ) en JavaScript
Cliquez sur le modèle de division de votre choix.
Avec des enfants, je conseille de ne garder qu'un seul modèle. Pour cela, il suffit d'éditer le fichier index.html et de supprimer les liens.
J'ai écrit la 3e technique opératoirre, pour le plaisir. C'est celle que pratiquent les anglo-saxons. On l'utilise aussi à Singapour. Cela peut être amusant pour un adulte. Voici une quatrième conseillée par la mission Villani-Torossian. Il semble que cette dernière technique soit importée de Singapour via un passage par les USA. Ensuite nos brillants mathématiciens de la mission l'ont l'adaptée à la potence française.
Voir la vidéo. Observez surtout la fin de cette vidéo. On retrouve les escaliers, les retenues abaissées «mystérieusement». Mais c'est exactement ce que je faisais pour préparer la technique opératoire finale. Et, surtout, en plus, je me servais de mon propre matériel pédagogique. Je faisais manipuler les enfants. Je ne vais tout de même pas faire une fiche spéciale de préparation pour chaque étape des algorithmes. Nos brillants mathématiciens ne disent pas comment ils trouvent 200 , 50 puis 4. Quelles manipulations ? Or, c'est là que se trouve la difficulté la plus importante de la division par un nombre tel dix-sept: la recherche dichotomique ! Combien d'essais faut-il avant de parvenir au résultat final ? Là, à Singapour, aujourd'hui, on conseille la calculatrice. Et ils ont bien raison. Moi, je préfère l'opérateur de mon logiciel de programmation informatique. Mais autrefois, en 1988, on me l'interdit. D'après un psychopédagogue de l'époque, la programmation en basic aurait massacré les enfants en mathématiques.
Malheureusement, je constate que dans le livre CE2 de Singapour traduit en Français et publié en février 2018, on ne pratique pas comme la première institutrice pour la division ( 144 : 3 ), pas de décomposition du quotient et on conserve le reste en escalier.
J'ajouterai l'indispensable texte de verbalisation quand les mathématiciens de la mission l'auront développé. S'ils réussissent sans tâtonnements, et sans erreur, alors, je dirai BRAVO ! Ce programme permet de s'entraîner à résoudre des divisions. Il autorise des diviseurs à 1 ou 2 chiffres. J'ai limité la longueur du quotient :
Pour la résolution pas à pas, on clique, chiffre par chiffre, sur l'icône suivante. L'enfant peut afficher les résultats, les masquer... Il a aussi, accès aux tables de multiplications, s'il le désire. C'est là qu'il faut agrandir la fenêtre.
Voici celle de la méthode française de Singapour (diviseur à 1 chiffre) (9:2); (12:2) (28:2); (34:2); (73:2) (400:2); (500:2); (550:2); Révision des tables par 3; 4; 5 (96:4); (80:3); (426:3); (823:4) Ce n'est qu'ensuite qu'on procédera à des divisions par 6;7;8;9 au moment de l'apprentissage de ces tables de multiplication. Pour la progression avec un nombre de 2 chiffres au diviseur, je préfère la mienne. On commencera là aussi avec un chiffre au quotient. Le diviseur sera 20, 30 , 40, ... un nombre exact de dizaines. Ensuite on essaiera avec 21, puis des nombres de 2 chiffres en s'assurant qu'on n'a pas besoin de tâtonner. Ce n'est que lorsque cet algorithme est automatisé que l'on passera à plus difficile (diviser par 37, par exemple). Enfin, on procédera de la même façon pour passer progressivement à des quotients à 2, puis 3 chiffres. Évidemment, chaque division aura été préparée par des problèmes concrets, des manipulations. Je recommande de faire résoudre les divisions sur papier, d'abord, puis, ensuite, d'aller vérifier le résultat à l'ordinateur.
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