CALCUL MENTAL ou CALCUL RAPIDE
Je n'ai pas écrit ces programmes pour qu'ils se substituent au procédé Lamartinière. La compréhension, en calcul, commence par des manipulations, suivies d'interventions orales, écrites, une représentation graphique, une image mentale. L'avantage de l'ordinateur, c'est qu'il peut faire répéter infatigablement, mécaniquement, un exercice. C'est un entraînement qui favorise l’automatisation des procédures préalablement apprises.
Ne vaut-il pas mieux mémoriser un algorithme, donc, une suite d'opérations sur des nombres, plutôt que des chiffres? C'est ce que je me suis efforcé de construire. Faire la différence entre un réflexe et une image mentale. À chacun de modifier mes programmes pour les adapter au niveau de ses élèves.
Je me réjouis de voir Rémi Brissiaud adopter la même recette pédagogique : Les Noums, très intéressant !
Dans la plupart des exercices, les nombres sont tirés au sort de manière aléatoire par l'ordinateur. Dans certains cas, il est donc plus rapide d'utiliser un autre algorithme. Il faut toujours habituer l'enfant à rechercher une solution d'excellence , à essayer de trouver un algorithme meilleur ou original.
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Recherche d'une lettre de l'alphabet
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Recherche d'un nombre par encadrements
Attention !
Dans l'aide, je donne une solution de recherche dichotomique stricte.
Pour un enfant du primaire, il serait préférable d'utiliser une recherche dichotomique élément par élément (gare des centaines, gare des dizaines, unités)
Exemple:
Choix du nombre à trouver: 999
Dichotomie stricte (10 essais):
500 ,750 ,875 ,937 ,968 ,984 ,992 ,996 ,998 ,999
Dichotomie par nombre de centaines, puis de dizaines et enfin d'unités (chiffre par chiffre)
Choix d'arrondir à la borne inférieure (12 essais):
500 ,700 ,800 ,900 ,950 ,970 ,980 ,990 ,995 ,997 ,998 ,999
Choix d'arrondir à la borne supérieure (9 essais):
500 ,800 ,900 ,950 ,980 ,990 ,995 ,998 ,999
Jeu de la cible (cdu) 
Jeu de la cible (mcdu) 
Division euclidienne (Tables de multiplication) 
Écrire un nombre en chiffres. 
Écrire un nombre en lettres. 
Ordre croissant: centaines 
Ordre décroissant: centaines 
Ordre croissant: milliers 
Ordre décroissant: milliers
Ordre croissant: nombres décimaux  Tirage intégral
Ordre croissant: nombres décimaux  Partie entière fixe
Ordre décroissant: nombres décimaux  Tirage intégral
Ordre décroissant: nombres décimaux  Partie entière fixe
Une suite de nombres : ordre croissant 
Une suite de nombres : ordre décroissant 
Additions de nombres inférieurs à100
Ajouter 9
Ajouter 19
Ajouter 29,39,49...
Ajouter 18
Ajouter 28,38,48...
Ajouter 2 nombres égaux.
Ajouter 2 nombres proches.
Soustraction de nombres inférieurs à100
Soustraire 9
Soustraire 19
Soustraire 29,39,49...
Soustraire 18
Soustraire 28,38,48...
Les compléments à 100  (Rendre la monnaie sur un billet de 100€)
Écriture dans la numération romaine 
Traduction de la numération romaine 
Ordre croissant: nombres romains 
Ordre décroissant: nombres romains 
Multiplier un nombre par 11  (Pas de retenue)
Multiplier un nombre par 11  (Éventualité de retenue)
Multiplier un nombre par 5 
Multiplier un nombre par 25 
Multiplier un nombre par 50 
Multiplier un nombre par 12 
Multiplier un nombre par 15 
Multiplier un nombre par 9 
Multiplier un nombre par 99 
Multiplier un nombre par 95 
Estimation d'un produit 
Diviser un nombre par 5 
Diviser un nombre par 25 
Diviser un nombre par 50 
Estimation d'un quotient 
Divisibilité par 2 
Divisibilité par 5 
Divisibilité par 3 
Divisibilité par 9 
Divisibilité par 6 
Divisibilité par 4 
Divisibilité par 7  Nombres de 3 chiffres
Divisibilité par 7  Nombres de 4 chiffres
Divisibilité par 11  Nombres de 3 chiffres
Divisibilité par 11  Nombres de 5 chiffres
Unités de masse ( kg|hg|dag|g ) 
Unités de longueur ( km|hm|dam|m ) 
Estimation d'une longueur (cm) 
Estimation d'une longueur (mm) 
Estimation d'une capacité 
Compter son argent (€ et centimes sans retenue) 
Compter son argent (centimes) 
Compter ses pièces de monnaie 
Affranchissement du courrier postal 
Lire un thermomètre 
Lire l'heure (de 00 h 00 mn à 23 h 59 mn) 
Lire la mesure d'un angle avec un rapporteur 
La majorité dans l'hémicycle. 
La tarte aux fraises (fractions). 
Somme de 2 fractions. 
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Les fuseaux horaires
Anachronisme
Plus personne, n'utilise aujourd'hui, la balance de Roberval, ni la boîte de masses de 1kg. C'est bien dommage ! Autrefois, on pouvait faire manipuler les enfants.
« La vraie compréhension d'une démonstration, c'est quand elle est zippée en quelque chose qui n'a plus de temps. Il n'y a plus d'épaisseur temporelle. C'est le moment où l'objet de pensée n'existe plus au niveau du temps mais au niveau de l'image mentale. »
Alain Connes
Lire ou écouter l'entretien Alain Connes - Stanislas Dehaene
Ces programmes sont tous écrits en JavaScript. Vous pouvez les télécharger sur cette page, et les modifier librement.
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« Lorsque tu fais quelque chose, sache que tu auras contre toi ceux qui voulaient faire la même chose, ceux qui voulaient faire le contraire et l'immense majorité de ceux qui ne voulaient rien faire. » (Confucius)
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