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Problèmes de CEP 1936



     Ces problèmes sont extraits du cahier de compositions de mon frère, 11 ans en 1936. En effet, c'est à 11-12 ans, que les enfants passaient le prestigieux diplôme de l'époque. C'est après la guerre que l'âge a été fixé à 14 ans.
     Sans tricher, essayez donc de les résoudre.
     Vous pourrez voir ma solution. J'ai résolu ces problèmes en présentant la solution dans la forme des mathématiques modernes.
     J'ai utilisé JavaScript pour présenter la solution Early Algébra.
     Lorsqu'on fait référence à des problèmes mathématiques anciens, un peu ambitieux, on se fait souvent traiter de rétro-novateur. J'ai entendu un membre de cette coterie, affirmer, qu'autrefois, on trouvait la solution d'un problème, en tirant au sort, l'opération. Mon frère ne devait pas connaître cette chance innée. Pas la moindre erreur. En 1936, on ne jouait pas au loto, et s'il avait acheté des billets de la loterie nationale, ses enfants seraient richissimes...
     Le «mestr-skol» avait sans doute de très bonnes méthodes pédagogiques, mais c'était un étourdi. Il présenta mon frère au concours des bourses le lendemain de la date des épreuves..... Et mon frère entra, à 14 ans, dans le monde du travail, aux ardoisières du Rick, à St Goazec.

  Voir ce cahier (1936)

Ardoisières du Rick (1939)
Mon père, Guillaume, et mes frères Yves (Joseph) et François.



Problème N°1 :

Un débitant avait acheté 4 barriques de chacune 228 l de cidre.
Il a revendu les 2/3 de ce cidre à raison de 1,75 F le litre.
Le reste est vendu à raison de 1,50 F le litre.
Il a fait ainsi un bénéfice de 595 F
Combien a-t-il payé chaque barrique de cidre ?

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    Problème N°2 :

    Une table mesure 4 m de périmètre. Sa largeur est les 3/5 de la longueur.
    On la recouvre d'un tapis qui déborde de 25 cm tout autour.
    On borde ce tapis d'un galon qui coûte 1,50 F le mètre.
    Calculez le prix de ce galon.

  •   Voir la solution de mon frère:    La recherche de l'excellence
  •   La solution classique
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    Problème N°3 :

    Un buffet, une table et 6 chaises ont coûté 1900 F.
    Le buffet coûte 3 fois plus que la table , et chaque chaise coûte 50 F.
    Calculez le prix du buffet ? de la table ?

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    Problème N°4

    Un employé dépense les 3/5 de son gain pour se nourrir, les 2/7 pour s'habiller et le reste 1200 F pour se loger. Calculez son gain annuel.

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    Problème N°5 :

    Sur un jardin on a répandu 36 tombereaux de chacun 1 mètre cube et demi de terreau.
    On demande de calculer l'épaisseur de cette couche de terre sachant que le jardin est rectangulaire et mesure 130 m de périmètre et que la largeur est égale aux 5/8 de la longueur.

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    Problème N°6 :

    Une citerne mesure extérieurement 2,70 m de long, 1,80 m de large, 1,60 m de haut.
    Les parois et le fond mesurent 10 cm d'épaisseur.
    Combien de seaux d'eau de 1 dal et demi contient-elle quand elle est remplie jusqu'à 1m du bord ?

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    Singapour

    « Jean et Paul ont dépensé à eux deux 45 euros.
    Jean et Henri ont dépensé à eux deux 65 euros.
    Sachant que Henri a dépensé trois fois plus d'argent que Paul, combien Jean a-t-il dépensé ? »

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  •   Voir ma solution



    On peut remarquer la similitude de méthode de résolution de problèmes entre les enfants de Singapour d'aujourd'hui et ceux des petits français du même âge d'autrefois.
    On remarquera aussi, (problème N°2) que les enfants étaient encouragés à produire des solutions originales.

    Lorsqu'on regarde de plus près le cahier de mon frère, on remarque aussi, qu'autrefois, au certif, on ne posait que les opérations qu'on ne pouvait pas faire de tête. On favorisait déjà le calcul en ligne. Et, mon frère, âgé de 10 ans, n'avait pas de calculatrice. Recherchez ses opérations. Notez la difficulté des problèmes et voyez comment il procédait pour calculer. Il posait des opérations pour justifier ou expliquer son calcul mental !


    CEP 1908
    Source: revue Tangente
    (Beaucoup plus difficile.)

    L'épreuve de calcul, au CEP, comprenait 2 problèmes, l'un noté sur 8 et un autre noté sur 12. Sinon, il n'y aurait pas eu grand monde à obtenir le diplôme en 1908.
    Il y avait aussi une épreuve de calcul mental (procédé Lamartinière) notée sur 5.
    Important:
    Les deux problèmes devaient être résolus par un raisonnement arithmétique. La résolution algébrique était interdite.

    On sait que 3 bœufs ont mangé en 2 semaines l'herbe contenue dans 2 ares de terrain plus l'herbe qui a poussé uniformément pendant ces 2 semaines.
    On sait que 2 bœufs ont mangé en 4 semaines l'herbe contenue dans 2 ares de terrain plus l'herbe qui a crû uniformément durant ces 4 semaines.
    D'après ces données, combien faudra-t-il de bœufs pour manger en 6 semaines l'herbe contenue dans 6 ares plus l'herbe qui a poussé pendant ces 6 semaines ?

  •   Voir ma solution (Quelques heures de réflexion)
  •   Source JavaScript
  •   La solution de mon fils Joël (Quelques minutes de réflexion)
                   Là, je prends un sérieux coup de vieux.






    « Lorsque tu fais quelque chose, sache que tu auras contre toi ceux qui voulaient faire la même chose, ceux qui voulaient faire le contraire et l'immense majorité de ceux qui ne voulaient rien faire. »

    (Confucius)