Voici une solution :
Appelons "ration" la quantité d'herbe mangée par un bœuf en une semaine. La
première information dit que six rations équivalent à l'herbe contenue dans
deux ares de terrain plus quatre fois la quantité poussant sur un are
pendant une semaine. La deuxième information signifie que huit rations
équivalent à l'herbe contenue dans deux ares de terrain plus huit fois la
quantité poussant sur un are pendant une semaine. En faisant la différence
entre les deux, on obtient que 8-6=2 rations équivalent à quatre fois la
quantité poussant sur un are pendant une semaine. La quantité poussant sur
un are pendant une semaine est donc d'une demi-ration.
On peut reprendre la première information, dans laquelle l'herbe qui a repoussé sur deux ares pendant deux semaines équivaut ainsi à deux rations. On en déduit que l'herbe contenue dans deux ares de terrain équivaut à 6-2=4 rations, c'est-à-dire que l'herbe d'un are de terrain équivaut à 2 rations. L'herbe contenue dans 6 ares équivaut donc à 12 rations et l'herbe poussant pendant six semaines sur 6 ares à 6*6*1/2=18 rations. Au total, cela fait 30 rations consommées pendant six semaines, soit 5 rations par semaine. Il faut donc 5 bœufs pour manger en six semaines l'herbe contenue dans 6 ares plus l'herbe qui y aura poussé. |