PROBLÈME
Certificat d'études 1908.

On sait que 3 bœufs ont mangé en 2 semaines l'herbe contenue dans 2 ares de terrain plus l'herbe qui a poussé uniformément pendant ces 2 semaines.
On sait que 2 bœufs ont mangé en 4 semaines l'herbe contenue dans 2 ares de terrain plus l'herbe qui a crû uniformément durant ces 4 semaines.
D'après ces données, combien faudra-t-il de bœufs pour manger en 6 semaines l'herbe contenue dans 6 ares plus l'herbe qui a poussé pendant ces 6 semaines ?

SOLUTION ARITHMÉTIQUE

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Ligne 1 :
La ligne 1 nous indique les données du problème:
3 bœufs ont mangé en 2 semaines l'herbe contenue dans 2 ares de terrain plus l'herbe qui a poussé uniformément pendant ces 2 semaines.
Le croquis nous indique qu'il y a 2 fois 2 pousses hebdomadaires pour 1 are de terrain.
Ligne 2 :
Si 3 bœufs broutent 4 pousses en 2 semaines, 6 bœufs donneront le même résultat en une semaine.
Ligne 3 :
La ligne 3 nous indique les données du problème:
Dans le 2e terrain, 2 bœufs ont mangé en 4 semaines l'herbe contenue dans 2 ares de terrain plus l'herbe qui a crû uniformément durant ces 4 semaines.
Le croquis nous indique qu'il y a 4 fois 2 pousses hebdomadaires, soit 8 pousses hebdomadaires.
Ligne 4 :
Si 2 bœufs broutent 8 pousses en 4 semaines, 8 bœufs donneront le même résultat en une semaine.
Ligne 5 :
Si 6 bœufs broutent 4 pousses hebdomadaires (Ligne 2) et que 8 bœufs broutent 8 pousses hebdomadaires (ligne 4), alors, 2 bœufs suffiront pour brouter 4 pousses hebdomadaires.
Ligne 6 :
La ligne 6 pose la question du problème.
On ne sait pas combien de bœufs vont brouter l'herbe de ce terrain de 6 ares, en 6 semaines, plus l'herbe qui a poussé pendant ces 6 semaines.
Mais le croquis nous indique qu'il y a 6 fois 6 pousses, soit 36 pousses hebdomadaires.
Ligne 7 :
Je passe à la ligne 7, à partir de la ligne 2.
Si 6 bœufs broutent 4 pousses hebdomadaires, 18 bœufs en brouteront 3 fois plus, soit 12 pousses.
Ligne 8 :
Je passe à la ligne 8 à partir de la ligne 5.
Si 2 bœufs broutent 4 pousses hebdomadaires, 12 bœufs en brouteront 6 fois plus, soit 24 pousses.
Ligne 9 :
Je passe à la ligne 9 en additionnant les lignes 7 et 8.
Si 18 bœufs broutent 12 pousses hebdomadaires et que 12 bœufs en broutent 24, 30 bœufs brouteront 36 pousses hebdomadaires.
Résultat final:  Si 30 bœufs broutent 36 pousses en une semaine, en 6 semaines , il faudra 6 fois moins de bœufs (30/6=5).
5 bœufs mangeront en 6 semaines l'herbe contenue dans 6 ares plus l'herbe qui a poussé pendant ces 6 semaines.